Начав карьеру в родной Швеции, Линдбек довольно быстро осуществил переход из молодежного хоккея во взрослый. Уже в восемнадцатилетнем возрасте он активно привлекался к работе с основным составом "Брюнаса", а также защищал цвета молодежной и юношеской сборных Швеции.
В 2008 году Андерс был задрафтован клубом НХЛ "Нэшвилл Предаторз", а спустя два года состоялся его дебют в основном составе этой команды. Дебют, который с полной уверенностью можно назвать триумфальным. В декабря 2010 года Линдбек совершил два "шатаута" подряд в подинках против "Флориды" и "Айлендерс".
Следующим клубом новобранца "Торпедо" стала "Тампа". На этот этап карьеры Линдбек возлагал самые оптимистичные планы. "Я еще не был первым номером в НХЛ, поэтому не могу знать, как все сложится. Надо просто выходить на лед и играть. Моя цель играть как можно больше и побеждать. Я хочу выиграть Кубок Стэнли. Это то, для чего я играю в хоккей", цитировала Линдбека "The Tampa Bay Times". В составе "молний" Андерс становился первой звездой игрового дня и лучшим хоккеистом недели НХЛ.
Несмотря на то, что до главного трофея лиги добраться не удалось, без престижнейших трофеев в карьере Линдбек не остался. На его счету - бронзовая медаль Чемпионата мира в составе сборной Швеции.
Всего в Национальной Хоккейной Лиге Линдбек провел 116 матчей в составе "Нэшвилла", "Тампы", "Далласа", "Баффало" и "Аризоны". Помимо этого - на его счету успешные выступления в АХЛ, в подтверждение чему - участие в "Матче Звезд" американской лиги.
Желаем новобранцу "Торпедо" яркой и надежной игры в составе нашей команды!