С первых лет карьеры Геноуэй принялся демонстрировать высокий уровень универсальности в своей игре. Выступая на позиции защитника, он окончил Университет Северной Дакоты в качестве четвертого по результативности защитника в истории. Четырежды он включался в символическую сборную Национальной Ассоциации Студенческого Спорта, дважды становился чемпионом турнира, а также завоевывал звание лучшего защитника.
Проведя несколько сезонов в АХЛ, Геноуэй перебрался в КХЛ, где сразу же принялся подтверждать реноме защитника-бомбардира, набирая порядка трех десятков очков за сезон в составе рижского "Динамо", "Спартака", "Йокерита" и "Лады". Успешную игру в КХЛ подтверждает вызов на Матч Звезд 2017 года и Олимпиаду 2018 года. В составе сборной Канады Чарлз стал обладателем бронзовых медалей.
Минувший сезон Геноуэй провел в составе шведского клуба "Фрёлунда", где также проявил себя с самой лучшей стороны. Вместе со своей командой Чарлз стал чемпионом Швеции, а также победителем Лиги Чемпионов и лучшим защитником-бомбардиром данного турнира.
Желаем нашему новобранцу продолжать набирать обороты вместе с "Торпедо"!