Костицын-младший провел в НХЛ 393 матча за "Монреаль" и "Нэшвилл", заработав в них 191 (71+120) результативный балл. В составе сборной Белоруссии Сергей регулярно призывался на чемпионаты мира, а также принимал участие в Олимпийских играх 2010 года.
В прошлом сезоне новобранец "Торпедо" защищал цвета "Ак Барса", заработав в составе казанцев 30 (8+22) очков.