Воспитанник СКА всю свою карьеру провел в системе клуба из Санкт-Петербурга. Наиболее результативно форвард выступал за молодежную команду "Серебряные львы", набрав 108 очков (46+62) в 127 играх.
В сезоне 2013-2014 гг. Максимов играл в ВХЛ за "СКА-Карелию" (40 матчей, 5 шайб + 6 передач).