В сезоне 2014-2015 гг. игрок сборной Белоруссии выступал за челябинский "Трактор" и ХК "Сочи", набрав в общей сложности 35 (13+22) очков в 50 матчах.
Также 30-летний форвард имеет за своими плечами опыт игры в Северной Америке. В NHL Костицын провел 447 матчей за "Монреаль" и "Нэшвилл", набрав в них 245 (117+128) очков. Кроме этого, в активе новобранца "Торпедо" победа в Кубке Колдера (AHL).